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    已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAD=∠BAC，过点D作DE⊥AB，DE恰好是∠ADB的平分线，求证：CD=DB.
    见解析
    因为AD是∠BAC的平分线，所以∠CAD=∠DAB.
    又因为DE⊥AB， DE是∠ADB的平分线，所以△ADE≌△BDE，
    所以AD=DB，∠DAB=∠B.所以∠CAD=∠DAB=∠B=30°，
    所以CD=AD=DB.
    练习册系列答案
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    如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.

    求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE.G、F分别是DC与BE的中点.

    （1）求证：DC=BE；
    （2）当∠DAB=80°，求∠AFG的度数；
    （3）若∠DAB=，则∠AFG与的数量关系是              ．

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    等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于________ ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为_________.

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    如图所示，两条笔直的公路、相交于点O， C村的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，已知AB="BC=CD=DA=5" km，村庄C到公路的距离为4 km，则C村到公路的距离是（　　）

    A.3 km                         B.4 km
    C.5 km                         D.6 km

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    若△三边满足下列条件，判断△是不是直角三角形，并说明哪个角是直角：
    （1）;
    （2）.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是__   _秒

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步路（假设2步为1 m），却踩伤了花草.

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