Question

如图，A、D是直线l上两点，B、C两点位于直线l的两侧，若∠1=∠2，则添加下列哪一个条件后，不能保证△ABD≌△ACD

1. A.
   AB=AC
2. B.
   ∠3=∠4
3. C.
   ∠B=∠C
4. D.
   BD=CD

Answer 1

D
分析：根据“SAS”对A进行判断；根据“ASA”对B进行判断；根据“AAS”对C进行判断；根据SSS”、“AAS”、“SAS”、“ASA”对D进行判断．
解答：A、由可得到△ABD≌△ACD，所以A选项不正确；
B、由可得到△ABD≌△ACD，所以B选项不正确；
C、由可得到△ABD≌△ACD，所以C选项不正确；
D、由BD=CD，AD=AD，∠1=∠2，不能得到△ABD≌△ACD，所以D选项正确．
故选D．
点评：本题考查了全等三角形的判定：判定三角形全等的方法有“SSS”、“AAS”、“SAS”、“ASA”．