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    如图12，一次函数y=mx+5的图象与反比例函数在第一象限的图象交于A(1,n)和B(4,1)两点，过点A作y轴的垂线，垂足为M，

    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；

    （2）求△OAM的面积S；

    （3）在y轴上求一点P，使PA+PB最小．

    （1）将B(4,1)代入得：，∴k=4，∴， ………………………2分

           将B(4,1)代入y=mx+5得：1=4m+5，∴m=－1，∴y=－x+5, …………………4分

    （2）在中，令x=1，解得y=4，∴A(1,4)，∴S==2, ……………6分

    （3）作点A关于y轴的对称点N，则N(﹣1,4)，

    连接BN交y轴于点P，点P即为所求．

     设直线BN的关系式为y=kx+b，

     由  得 ，∴，∴P(0, )  ………9分

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    如图12，四边形是平行四边形，点．反比例函数的图象经过点，点是一次函数的图象与该反比例函数图象的一个公共点.

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）通过计算，说明一次函数的图象一定过点；

    （3）对于一次函数，当的增大而增大时，确定点横坐标的取值范围（不必写出过程）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商场购进一批单价为50元的商品，规定销售时单价不低于进价，每件的利润不超过40%.其中销售量y(件)与所售单价x(元)的关系可以近似的看作如图12所表示的一次函数.

    　　

     (1)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；

    　　(2)设该公司获得的总利润(总利润=总销售额-总成本)为w元，求w与x之间的函数关系式.当销售单价为何值时，所获利润最大？最大利润是多少？

    　

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗?如图12是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度(℃)，右边的刻度是华氏温度(°F)，设摄氏温度为x(℃)，华氏温度为y(°F)，则y是x的一次函数.

    （1）仔细观察图中数据，试求出y与x之间的函数表达式；

    （2）当摄氏温度为零下15℃时，求华氏温度为多少?　

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图12，一次函数y=mx+5的图象与反比例函数在第一象限的图象交于A(1,n)和B(4,1)两点，过点A作y轴的垂线，垂足为M，

    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；

    （2）求△OAM的面积S；

    （3）在y轴上求一点P，使PA+PB最小．

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