科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图示AB为⊙O的一条弦,点C为劣弧AB的中点,E为优弧AB上一点,点F在AE的延长线上,且BE=EF,线段CE交弦AB于点D.
①求证:CE∥BF;
②若BD=2,且EA:EB:EC=3:1:,求△BCD的面积(注:根据圆的对称性可知OC⊥AB).
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【题目】为响应国家节能减排的号召,鼓励居民节约用电,各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度,如下表是某省的电价标准(每月).例如:方女士家5月份用电500度,电费=180×0.6+220×二档电价+100×三档电价=352元;李先生家5月份用电460度,交费316元.请问表中二档电价、三档电价各是多少?
阶梯 | 电量 | 电价 |
一档 | 0~180度 | 0.6元/度 |
二档 | 181~400度 | 二档电价 |
三档 | 401度及以上 | 三档电价 |
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【题目】 正方形的边长为1,点是边上的一个动点(与不重合),以为顶点在所在直线的上方作.
(1)当经过点时,
①请直接填空: (可能,不可能)过点;(图1仅供分析)
②如图2,在上截取,过点作垂直于直线,垂足为点,册于,求证:四边形为正方形.
(2)当不过点时,设交边于,且.在上存在点,过点作垂直于直线,垂足为点,使得,连接,求四边形的最大面积.
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【题目】抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(m,0),与y轴交于C.
(1)若m=﹣3,求抛物线的解析式,并写出抛物线的对称轴;
(2)如图1,在(1)的条件下,设抛物线的对称轴交x轴于D,在对称轴左侧的抛物线上有一点E,使S△ACE= S△ACD,求点E的坐标;
(3)如图2,设F(﹣1,﹣4),FG⊥y于G,在线段OG上是否存在点P,使∠OBP=∠FPG?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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