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    8．将抛物线y=ax2向右平移后所得抛物线的顶点的横坐标为3，且新抛物线经过点（-1，-4），求a的值．

    分析 设抛物线的解析式为y=a（x-3）2，将定点坐标代入解析式就可以求出a的值．

    解答 解：∵将抛物线y=ax2向右平移后所得新抛物线的顶点横坐标为3，
    ∴新抛物线的解析式为y=a（x-3）2，
    ∵新抛物线经过点（-1，-4），
    ∴-4=a×（-1-3）2，
    解得a=-$\frac{1}{4}$．
    故a的值为-$\frac{1}{4}$．

    点评 本题考查了二次函数图象与几何变换，根据顶点式运用待定系数法求二次函数的解析式的运用，在解答时运用抛物线平移后的形状不变，故二次项系数不变是关健．

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    小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．
    【变式探究】如图③，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD-PE=CF；
    请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下题：
    【结论运用】如图④，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值．

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