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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    △ABC中，∠A是最小的角，∠B是最大的角，且∠B=4∠A，则∠B的取值范围是
    80°≤∠B≤120°
    80°≤∠B≤120°
    ．
    分析：先将∠A、∠C都用含有∠B的式子表示出来，然后用三角形内角和定理解答．
    解答：解：∵∠A是最小的角，∠B是最大的角，且∠B=4∠A，
    ∴∠A=
    1
    4
    ∠B，∠C=180°-∠A-∠B=180°-
    1
    4
    ∠B-∠B=180°-
    5
    4
    ∠B，
    ∵∠A≤∠C≤∠B，
    ∴
    1
    4
    ∠B≤180°-
    5
    4
    ∠B≤∠B，
    ∴
    3
    2
    ∠B≤180°，
    9
    4
    ∠B≥180°，
    ∴80°≤∠B≤120°．
    故答案为：80°≤∠B≤120°．
    点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和是180°是解答此题的关键．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    △ABC中，∠A是最小角，∠B是最大角，且2∠B=5∠A，若∠B的最大值m°，最小值n°，则m+n=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，
    1
    2
    AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连接AE、AD、DC．
    （1）求证：D是
    AE
    的中点；
    （2）求证：∠DAO=∠B+∠BAD；
    （3）若
    S△CEF
    S△OCD
    =
    1
    2
    ，且AC=4，求CF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在锐角△ABC中，AC是最短边，以AC中点O为圆心，
    12
    AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连接AD、DC．若∠DAO=65°，则∠B+∠BAD=
    65°
    65°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在锐角△ABC中，AB是最短边；以AB中点O为圆心，
    1
    2
    AB长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连接AE、AD、BD．
    （1）若⊙O的半径为6.5，BE=5，求DG的长；
    （2）若
    S△BEF
    S△OBD
    =
    1
    3
    ，求
    EF
    AD
    的比值；
    （3）试判断∠ADO 与∠B+∠BAD的大小关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知不等边△ABC中，∠C是最小角，那么在90°、70°、61°、59°、50°、40°中，不能作为∠C度数的个数是（　　）

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