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    如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（ ）

    A． B． C． D．

    D

    【解析】

    试题分析：延长OB到点C，连接AC，如图所示

    可证∠AOB= 90°，根据勾股定理可得AC=，AO=，则sin∠AOB=．故选：D．

    考点：1.勾股定理；2.三角函数.

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    （本题满分10分） 如图①，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A、B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形AB－CD的边AB上的“强相似点”，解决问题：

    （1）如图①，∠A＝∠B＝∠DEC＝45°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由：

    （2）如图②，在矩形ABCD中，A、B、C、D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点；

    （3）如图③，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB与BC的数量关系．

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    A．外切 B．相交

    C．内切 D．内含

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    如图，点A，B，C在⊙O上，若∠ABC=40°，则∠AOC的度数为 _________ ．

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    A．30° B．60° C．120° D．180°

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    （7分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成下两幅统计图（如图），请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分—100分；B级：75分—89分；C级：60分—74分；D级：60分以下）

    （1）D级学生的人数占全班人数的百分比为 ；

    （2）扇形统计图中C级所在扇形圆心角度数为 ；

    （3）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级 内；

    （4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？

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    哈大高铁的开通让我们很多人实现了一日游遍东三省的梦想，从4月21日起哈大高铁实行夏季运行路线，假设这趟列车共有20个停靠站点（包括哈尔滨和大连）那么铁路部门应该准备 种不同的车票才能满足这趟列车往返的需要．

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    （13分）阅读下列材料并解决有关问题：

    我们知道， ，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|m+1|+|m-2|时，可令m+1=0和m-2=0，分别求得m=-1，m=2（称-1，2分别为|m+1|与|m-2|的零点值）．在实数范围内，零点值m=-1和m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：

    （1）m＜-1；（2）-1≤m＜2；（3）m≥2．从而化简代数式|m+1|+|m-2|可分以下3种情况：

    （1）当m＜-1时，原式=-（m+1）－（m-2）=-2m+1；

    （2）当-1≤m＜2时，原式=m+1-（m-2）=3；

    （3）当m≥2时，原式=m+1+m-2=2m-1．

    综上讨论，

    通过以上阅读，请你解决以下问题：

    （1）分别求出|x-5|和|x-4|的零点值；

    （2）化简代数式|x-5|+|x-4|．

    （3） 求代数式|x-5|+|x-4|的最小值.

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