Question

如图，直线y=

1

3

x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，则b=

 

．

Answer 1

考点：矩形的性质,一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：根据点B的坐标求出矩形OABC的中心坐标，再根据过矩形的中心的直线把矩形分成面积相等的两个部分解答即可．

解答：解：∵O（0，0），B（6，3），
∴矩形OABC的中心坐标为（3，

3

2

），
∵直线y=

1

3

x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，
∴

1

3

×3+b=

3

2

，
解得b=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查了矩形的性质，一次函数图象上点的坐标特征，熟记过矩形的中心的直线把矩形分成面积相等的两个部分是解题的关键．