Question

（1）计算：(

1

3

)-1-|-2+

3

tan45°|+(

2

-1.41)0
（2）解不等式组

2-x＞0 5x+1 2 +1≥ 2x-1 3

并在数轴上表示解集，并求它的最大整数解．

Answer 1

分析：（1）根据有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，绝对值的性质，45°角的正切值等于1，任何非0数的0次幂等于1进行计算即可；
（2）先求出两个不等式的解集，然后利用数轴找出解集的公共部分，再找出最大的整数即可．

解答：解：（1）(

1

3

)-1-|-2+

3

tan45°|+(

2

-1.41)0，
=3-|-2+

3

|+1，
=3-（2-

3

）+1，
=3-2+

3

+1，
=2+

3

；

（2）

2-x＞0① 5x+1 2 +1≥ 2x-1 3 ②

，
解不等式①得，x＜2，
解不等式②得，x≥-1，
∴不等式的解集为-1≤x＜2，
∴它的最大整数解是x=1．

点评：本题考查了实数的运算与不等式组的求解，是常规题，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值的性质是解题的关键．