Question

用配方法解方程：x²+x-1=0，配方后所得方程是（　　）

• A、(x-

  1

  2

  )2=

  3

  4

• B、(x+

  1

  2

  )2=

  3

  4

• C、(x+

  1

  2

  )2=

  5

  4

• D、(x-

  1

  2

  )2=

  5

  4

Answer 1

分析：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

解答：解：∵x²+x-1=0
∴x²+x=1
∴x²+x+

1

4

=1+

1

4

∴（x+

1

2

）²=

5

4

故选C．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．