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如图,∠XOY=90°,OW平分∠XOY,PA⊥OX,PB⊥OY,PC⊥OW,其中A,B,C为垂足,若OA+OB+OC=1,则OC=(  )
分析:先过AP与OW的交点作EF⊥OB,根据已知条件得出∠AEO=∠CEP=45°,再根据sin45°=
AE
OE
=
CP
EP
=
EF
OF
,表示出个边的值,再进行相加,即可得出答案.
解答:解:过AP与OW的交点作EF⊥OB,
∵∠XOY=90°,OW平分∠XOY,
∴∠AOC=∠COB=45°,
∴∠AEO=∠CEP=45°,
∴sin45°=
AE
OE
=
CP
EP
=
EF
OE

AE=
2
2
OE,EP=
2
CP,OE=
2
EF,
∵cos45°=
EC
EP

∴EC=
2
2
EP,
∵AO=EF,OF+EP=OB,OC=OE+EC,
∴OC=
2
-1;
故答案为:B.
点评:此题考查了等腰直角三角形,用到的知识点是特殊角的三角函数值,解题的关键是根据角的度数表示出各个边.
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