Question

下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（　　）

A．同旁内角互补，两直线平行

B．全等三角形的对应角相等

C．如果a=b或a+b=0，那么a²=b²

D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

Answer 1

分析：先分别写出四个逆命题：两直线平行，同旁内角互补；对应角相等的三角形全等；如果a²=b²，那么a=b或a+b=0；到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上，然后根据平行线的性质、全等三角形的判定和角平分线的逆定理进行判断即可．

解答：解：A、同旁内角互补，两直线平行的逆命题为两直线平行，同旁内角互补（真命题），所以A选项不正确；
B、全等三角形的对应角相等的逆命题为对应角相等的三角形全等（假命题），所以B选项正确；
C、如果a=b或a+b=0，那么a²=b²，其逆命题为如果a²=b²，那么a=b或a+b=0（真命题），所以C选项不正确；
D、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等的逆命题为到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上（真命题），所以D选项不正确．
故选B．

点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题叫定理．也考查了多边形的内角和定理．