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    【题目】已知实数m，n满足m﹣n2=2，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于（ ）

    A．﹣14 B．﹣6 C．8 D．11

    【答案】D

    【解析】

    试题分析：已知等式变形后代入原式，利用完全平方公式变形，根据完全平方式恒大于等于0，即可确定出最小值．

    解：∵m﹣n2=2，即n2=m﹣2≥0，m≥2，

    ∴原式=m2+2m﹣4+4m﹣1=m2+6m+9﹣14=（m+3）2﹣14，

    则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于（2+3）2﹣14=11．

    故选：D．

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