如图.已知AC是∠BAD的平分线.请添加一个条件使△ABC≌△ADC.则需添加的条件是AD=AB．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．

如图，已知AC是∠BAD的平分线，请添加一个条件使△ABC≌△ADC，则需添加的条件是AD=AB（只需写一个正确答案）．

分析如图，可以发现添加条件：AD=AB或∠ACD=∠ACB均能判断△ABC≌△ADC．

解答解：如图，添加的条件是AD=AB；证明如下：
在△ABC与△ADC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AB}\\{∠DAC=∠BAC}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADC（SAS）．

点评该题为一道开放型的条件探究型几何题，考查了使命题成立的条件；对全等三角形的判定方法、比较探究能力等均提出了一定的要求．

练习册系列答案

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