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    如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD．求证：（1）OA=OB；

    （2）AB∥CD．

    　


           证明：（1）∵△ABC≌△BAD，

    ∴∠CAB=∠DBA，

    ∴OA=OB．

    （2）∵△ABC≌△BAD，

    ∴AC=BD，

    又∵OA=OB，

    ∴AC﹣OA=BD﹣OB，

    即：OC=OD，

    ∴∠OCD=∠ODC，

    ∵∠AOB=∠COD，∠CAB=，∠ACD=，

    ∴∠CAB=∠ACD，

    ∴AB∥CD．


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    　   A．                    B． 2                             C． 3                            D． 4

    　

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