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    （2011•潍坊）已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为__________cm　．


    连接EB，
    ∵BD垂直平分EF，
    ∴ED=EB，
    设AE=xcm，则DE=EB=（4﹣x）cm，
    在Rt△AEB中，
    AE2+AB2=BE2，
    即：x2+32=（4﹣x）2，
    解得：x=
    故答案为：cm．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    （2011•南充）如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=；②S△ABC+S△CDE≥S△ACE；③BM⊥DM；④BM=DM．正确结论的个数是（　　）
    A．1个B．2个
    C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011•淮安）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BC．AD上的点，∠1=∠2求证：△ABE≌△CDF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011•舟山）以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．
    （1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；
    （2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°＜α＜90°），
    ①试用含α的代数式表示∠HAE；
    ②求证：HE=HG；
    ③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分，每小题满分各6分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．联结BF、CD、AC．
    （1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
    （2）如果DE2＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011•北京）阅读下面材料：
    小伟遇到这样一个问题，如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O．若梯形ABCD的面积为1，试求以AC，BD，AD+BC的长度为三边长的三角形的面积．

    小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他先后尝试了翻折，旋转，平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，得到的△BDE即是以AC，BD，AD+BC的长度为三边长的三角形（如图2）．
    参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：
    如图3，△ABC的三条中线分别为AD，BE，CF．
    （1）在图3中利用图形变换画出并指明以AD，BE，CF的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；
    （2）若△ABC的面积为1，则以AD，BE，CF的长度为三边长的三角形的面积等于_____．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    菱形具有而矩形不一定具有的性质是                               (    )
    A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题8分）如图，四边形中，，平分，交于.

    （1）求证：四边形是菱形；
    （2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是菱形，点E、F分别是边AD、CD的中点.求证：BE=BF.

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