Question

先阅读，再解题．
例：解不等式：（2x+5）（x-3）＞0．
解：根据两数相乘，同号得正，得
不等式组Ⅰ：

2x+5＞0 x-3＞0

或不等式组Ⅱ：

2x+5＜0 x-3＜0

．
解不等式组Ⅰ，得x＞3，
解不等式组Ⅱ，得x＜-

5

2

．
所以原不等式的解集为x＞3或x＜-

5

2

．
参照以上解题过程所反映的解题思想方法，试解不等式：（2x-3）（1+3x）＜0．

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用

专题：阅读型

分析：根据题意得到：两数相乘，异号得负．所以把原不等式转化为不等式组进行解答．

解答：解：根据两数相乘，异号得负，得：
不等式组Ⅰ：

2x-3＞0 1+3x＜0

或不等式组Ⅱ：

2x-3＜0 1+3x＞0

．         
解不等式组Ⅰ，无解．
解不等式组Ⅱ，得-

1

3

＜x＜

3

2

．                          
所以原不等式的解集为-

1

3

＜x＜

3

2

．

点评：本题考查了一元一次不等式组的应用．解题的关键是根据材料得到：两数相乘，异号得负．