Question

[(2x+y)2-(2x+y)(2x-y)]÷2y-

1

2

y，并求当x=

1

8

，y=-

3

4

时，此式的值．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：计算题

分析：原式中括号中利用完全平方公式及平方差公式化简，合并后利用多项式除以单项式法则计算，合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=（4x²+4xy+y²-4x²+y²）÷2y-

1

2

y
=（4xy+2y²）÷2y-

1

2

y
=2x+y-

1

2

y
=2x+

1

2

y，
当x=

1

8

，y=-

3

4

时，原式=

1

4

-

3

8

=-

1

8

．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．