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    如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，
    求证：DE∥BF．
    考点：平行线的判定与性质
    专题：证明题
    分析：首先证明BD∥CF和AB∥CD，从而证明∠2=∠6，则∠1=∠6，根据平行线的判定定理即可证得．
    解答：证明：∵∠3=∠4
    ∴BD∥CF，
    ∴∠C+∠CDB=180°，
    又∵∠5=∠C
    ∴∠CDB+∠5=180°．
    ∴AB∥CD，
    ∴∠2=∠6 
    又∵∠1=∠2
    ∴∠6=∠1，
    ∴DE∥BF．
    点评：本题考查了平行线的性质和判定，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．
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    如图，四边形ABCD是正方形，把△AEB绕点A沿顺时针方向旋转一定角度后得到的△AFD，连接EF，则下列说法：①旋转角度是90°；②△AEB≌△AFD；③△AEF是等腰直角三角形；④∠EAB+∠AFD=90°，其中正确的是（　　）
    A、①②B、②③④
    C、①②③D、①②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=3，BD=5，DC=2，则DE的长等于（　　）
    A、
    15
    2
    B、
    10
    3
    C、
    6
    5
    D、
    5
    6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解不等式：-
    13
    6
    ≤-
    x
    3
    -
    7
    6
    ＜
    1
    6
    ，并求其非负整数解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    （1）
    x
    x-1
    -
    2
    x
    =1    ；           
    （2）2x2+3x-1=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    金平区某中学现有学生1500人，学校为了进一步丰富学生的课余生活，拟调整学校兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：

    （1）样本的容量是多少？
    （2）在如图2中，将“体育”部分的图形补充完整．
    （3）试确定图1中，“音乐”部分所对应的圆心角的大小．
    （4）估计该中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    x=1
    y=2
    是关于x，y的二元一次方程组
    mx+ny=16
    nx-my=13
    的解，求m，n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    [(2x+y)2-(2x+y)(2x-y)]÷2y-
    1
    2
    y    ，并求当x=
    1
    8
    ，y=-
    3
    4
    时，此式的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直线y=-x+a上一点的坐标是（1，8），则a=
     
    ．

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