Question

8．解方程：
（1）$\frac{5-x}{x-4}$+$\frac{1}{4-x}$=1
（2）$\frac{1}{2-x}=\frac{1}{x-2}$-$\frac{6-x}{3{x}^{2}-12}$．

Answer 1

分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：5-x-1=x-4，
移项合并得：x=4，
经检验x=4是增根，分式方程无解；
（2）方程整理得：$\frac{2}{x-2}$+$\frac{x-6}{3（x+2）（x-2）}$=0，
去分母得：6（x+2）+x-6=0，
去括号得：6x+12+x-6=0，
移项合并得：7x=-6，
解得：x=-$\frac{6}{7}$．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．