Question

如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=0.4m，EF=0.2cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高．

Answer 1

分析：利用Rt△DEF和Rt△BCD相似求得BC的长后加上小明同学的身高即可求得树高AB．

解答：解：∵∠DEF=∠DCB=90°，∠D=∠D，
∴△DEF∽△DCB
∴

DE

DC

=

EF

CB

，
∵DE=0.4m，EF=0.2m，CD=8m，
∴

0.4

8

=

0.2

BC

，
∴CB=4（m），
∴AB=AC+BC=1.5+4=5.5（米）．
答：树高为5.5米．

点评：本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形的模型．