Question

如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DF=50cm，EF=30cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=20m，则树高AB为（　　）

A．12 m

B．13.5 m

C．15 m

D．16.5 m

Answer 1

分析：利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的长后加上小明同学的身高即可求得树高AB．

解答：解：∵∠DEF=∠BCD=90°∠D=∠D
∴△DEF∽△DCB
∴

BC

EF

=

DC

DE

∵DF=50cm=0.5m，EF=30cm=0.3m，AC=1.5m，CD=20m，
∴由勾股定理求得DE=40cm，
∴

BC

0.3

=

20

0.4

∴BC=15米，
∴AB=AC+BC=1.5+15=16.5米，
故选D．

点评：本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形的模型．