Question

关于分式方程

3

x-1

-

x+2

x(x-1)

=0的解，正确的是（　　）

A．x=-1

B．x=1

C．无解

D．x=-2

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是x（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程两边同乘以x（x-1），得
3x-（x+2）=0，
解得x=1，
检验：把x=1代入x（x-1）=0，
故x=1是原方程的增根，原方程无解．
故选C．

点评：本题考查了解分式方程，解题的关键是注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．