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    如图，矩形ABCD中，∠ADB=60°，E为DC延长线上一点，且DE=7，AD=4，AE交BD于F，则数学公式=


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：根据已知条件和数据解直角三角形ABD求出AB的长，由矩形的性质可知AB∥DE，所以△ABF∽△EDF，利用相似三角形的性质可求出=．
    解答：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AB∥DE，∠DAB=90°，
    ∵∠ADB=60°，AD=4，
    ∴=tan60°，
    ∴AB=4，
    ∵AB∥DE，
    ∴△ABF∽△EDF，
    ∴===，
    故选B．
    点评：本题考查了解直角三角形的运用、特殊角（60°）的三角函数值、矩形的性质以及相似三角形的判定和性质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足，则△ABM的面积为
     
    ；△ADE的面积为
     
    ．

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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC边上至少存在一点P，使△ABP、△APD、△CDP两两相似，则a、b间的关系式一定满足（　　）
    A、a≥
    1
    2
    b
    B、a≥b
    C、a≥
    3
    2
    b
    D、a≥2b

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    7、如图，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE=2∠BAE，则∠CAE=
    30
    °．

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    （2008•怀柔区二模）已知如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是边AD上一点，且BE=ED，P是对角线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．则PF+PG的长为
    3
    3
    cm．

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    （2002•西藏）已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB边上两点，且AF=BE，连结DE、CF得到梯形EFCD．
    求证：梯形EFCD是等腰梯形．

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