Question

2．某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2013年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务．
（1）问实际每年绿化面积多少万平方米？
（2）为加大创城力度，市政府决定从2016年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？

Answer 1

分析 （1）设原计划每年绿化面积为x万平方米，则实际每年绿化面积为1.6x万平方米．根据“实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务”列出方程；
（2）设平均每年绿化面积增加a万平方米．则由“完成新增绿化面积不超过2年”列出不等式．

解答 解：（1）设原计划每年绿化面积为x万平方米，则实际每年绿化面积为1.6x万平方米，根据题意，得
$\frac{360}{x}$-$\frac{360}{1.6x}$=4，
解得：x=33.75，
经检验x=33.75是原分式方程的解，
则1.6x=1.6×33.75=54（万平方米）．                         
答：实际每年绿化面积为54万平方米；

（2）设平均每年绿化面积增加a万平方米，根据题意得
54×3+2（54+a）≥360，
解得：a≥45．
答：则至少每年平均增加45万平方米．

点评 本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用．解分式方程时，一定要记得验根．