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    5．已知：在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠C的度数．

    分析 设∠A=x，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求得∠C的度数．

    解答 解：设∠A=x．
    ∵AD=BD，
    ∴∠ABD=∠A=x；
    ∵BD=BC，
    ∴∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2x；
    ∵AB=AC，
    ∴∠ABC=∠BCD=2x，
    ∴∠DBC=x；
    ∵x+2x+2x=180°，
    ∴x=36°，
    ∴∠C=72°．

    点评 本题考查等腰三角形的性质；利用了三角形的内角和定理得到相等关系，通过列方程求解是正确解答本题的关键．

    练习册系列答案
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