如图.已知直线a∥b.直线c与a.b分别交于A.B.且∠1=120°.则∠2=120°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．

如图，已知直线a∥b，直线c与a、b分别交于A、B，且∠1=120°，则∠2=120°．

分析先根据对顶角相等求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．

解答解：∵∠1=120°，∠1与∠3是对顶角，
∴∠1=∠3=120°，
∵直线a∥b，
∴∠2=∠3=120°．
故答案为：120°．

点评本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

10．根据下列材料，解答问题：
等比数列求和：
概念：对于一列数a₁，a₂，a₃，…a_n，…（n为正整数），若从第二个数开始，每一个数与前一个数的比为一定值，即$\frac{{a}_{k}}{{a}_{k-1}}$=q（常数），那么这一列数a₁，a₂，a₃，…，a_n，…成等比数列，这一常数q叫做该数列的公比．
例：求等比数列$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{{3}^{2}}$，$\frac{1}{{3}^{3}}$，…，$\frac{1}{{3}^{n}}$的和．
解：令S=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{3}}$+…+$\frac{1}{{3}^{8}}$①，则3S=1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{3}}$+…+$\frac{1}{{3}^{7}}$②
由②-①得：2S=1-$\frac{1}{{3}^{8}}$=$\frac{{3}^{8}-1}{{3}^{8}}$，即S=$\frac{{3}^{8}-1}{2×{3}^{8}}$．
（1）模仿例题，求等比数列$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{{4}^{2}}$，$\frac{1}{{4}^{3}}$，…，$\frac{1}{{4}^{10}}$的和；
（2）填空：数列$\frac{1}{a}$，$\frac{1}{{a}^{2}}$，…$\frac{1}{{a}^{n}}$，（a≠1，n为正整数）的公比q=$\frac{1}{a}$，该数列各项的和为$\frac{{a}^{n}-1}{（a-1）{a}^{n}}$．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题