Question

1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图按：

设每个图案汇总黑砖的块数为n．
（1）如图1，当黑砖n=1时，白砖有6块；如图2，当黑砖n=2时，白砖有10块；那么，当n=4时，白砖有18块．
（2）第n个图案中，白色地砖共（4n+2）块．

Answer 1

分析 （1）第1个图里有白色地砖6+4（1-1）=6；第2个图里有白色地砖6+4（2-1）=10；第4个图里有白色地砖6+4（4-1）=18；…；
（2）由（1）得出第n个图里有白色地砖6+4（n-1）=4n+2．

解答 解：∵每个图形都比其前一个图形多4个白色地砖，
∴可得规律为：第n个图形中有白色地砖6+4（n-1）=（4n+2）块；
（1）第2个图里有白色地砖6+4（2-1）=10块；第4个图里有白色地砖6+4（4-1）=18块；

（2）第n个图里有白色地砖6+4（n-1）=（4n+2）块；
故答案为：10，18，（4n+2）．

点评 此题考查图形的变化规律，重点考查了通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．