Question

如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是【   】

A．abc＜0

B．2a＋b＜0

C．a－b＋c＜0

D．4ac－b2＜0

Answer 1

D。

A、根据图示知，抛物线开口方向向上，则a＞0，
抛物线的对称轴；
抛物线与y轴交与负半轴，则c＜0，
∴abc＞0。故本选项错误。
B、∵，∴b=－2a，即2a＋b=0。故本选项错误。
C、∵对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），
∴该抛物线与x轴的另一交点的坐标是（－1，0）。
∴当x=－1时，y=0，即a－b＋c=0。故本选项错误。
D、根据图示知，该抛物线与x轴有两个不同的交点，则△=b²－4ac＞0，即4ac－b²＜0。故本选项正确。
故选D。