Question

如果关于x的不等式（a-1）x＜2和2x＜4的解相同，则a的值是

2

．

Answer 1

分析：先求出第二个不等式的解集，再根据两个不等式的解相同，列出方程求解即可．

解答：解：由2x＜4得，x＜2，
∵两不等式的解相同，
∴由（a-1）x＜2得，x＜

2

a-1

，
∴

2

a-1

=2，
解得a=2．
故答案为：2．

点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．