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    【题目】若方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根为α，β，则α2+β2的值为___．

    【答案】12

    【解析】

    由根与系数的关系得：α+β＝2，αβ＝﹣4，再根据完全平方公式进行变形α2+β2＝（α+β）2﹣2αβ，代入即可求值.

    解：∵方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根为α，β，

    ∴由根与系数的关系得：α+β＝2，αβ＝﹣4，

    ∴α2+β2＝（α+β）2﹣2αβ＝22﹣2×（﹣4）＝12，

    故答案为：12．

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