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    【题目】（8分）如图所示，在四边形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四边形ABCD的面积.

    【答案】四边形ABCD的面积是6.

    【解析】试题分析：连接BD，根据勾股定理可计算出BD的长度，再由勾股定理逆定理可判断出△ABD为直角三角形，分别计算出△ABD和△BCD的面积，求和即可.

    试题解析：

    连接BD，

    ∵∠C=90°，

    ∴△BCD为直角三角形，

    ∴BD2=BC2+CD2=22+12=（）2，BD＞0，

    ∴BD=，

    在△ABD中，

    ∵AB2+BD2=20+5=25，AD2=52=25，

    ∴AB2+BD2=AD2，

    ∴△ABD为直角三角形，且∠ABD=90°，

    ∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=×2×+×2×1=6．

    ∴四边形ABCD的面积是6.

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