Question

8．小明在一块长18m，宽14m的空地上为班级建造一个花园，所建花园占空地面积的$\frac{1}{2}$，请你求出图中的x．

Answer 1

分析 把2条道路进行平移，可得花园总面积的形状为边长为（18-x）m，（14-x）m的长方形，根据总面积为空地面积的$\frac{1}{2}$列出方程求得合适解即可．

解答 解：路宽为xm，根据题意可列方程为
（18-x）（14-x）=$\frac{1}{2}$×18×14，
解得x₁=16-$\sqrt{130}$，x₂=16+$\sqrt{130}$（不符合题意，舍去）．
答：图中的x为（16-$\sqrt{130}$）m．

点评 本题考查了一元二次方程的应用；得到花园总面积的形状及边长是解决问题的突破点．