Question

如图，已知AD平分∠BAE，∠B=∠D，AB=AD，说出下列结论成立的理由：
（1）△ABC≌△ADE；
（2）DE=BC．

Answer 1

解：（1）∵AD平分∠BAE，
∴∠EAD=∠CAB．
∵∠B=∠D，AB=AD，
∴△ABC≌△ADE．

（2）由（1）知△ABC≌△ADE，
∴DE=BC（全的三角形的对应边相等）．
分析：用全等三角形的判定方法AAS来证两三角形全等，再利用全等三角形的对应边相等得出DE=BC．
点评：此题主要考查全等三角形的判定方法，常用的方法有AAS、SSS、SAS、HL等．