精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,直线:y=﹣x+bx轴分别交于A40)、B两点,在y轴上有一点N04),动点M从点A以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动.

1)点B的坐标为   

2)求△MNO的面积S与移动时间t之间的函数关系式;

3)当t   时,△NOM≌△AOB

4)若Mx轴正半轴上,且△NOM≌△AOBG是线段ON上一点,连结MG,将△MGN沿MG折叠,点N恰好落在x轴上的H处,求G点的坐标.

【答案】(1)(02)(2)S|82t|(3)26(4)(01

【解析】

1)由点A的坐标利用待定系数法可求出b值,再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点B的坐标;

2)由点AH的坐标及点M移动的速度可得出ONOM的长度,再利用三角形的面积公式即可找出MNO的面积S与移动时间t之间的函数关系式;

3)由OAON4、∠AOB=∠NOM90°,可得出若要NOM≌△AOB只需OMOB2,结合OM|4t|可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程,解之即可得出结论;

4)设点G的坐标为(0y),则OGy,由折叠的性质可找出GHOH的长度,在RtGOH中,利用勾股定理可得出关于y的一元一次方程,解之即可得出结论.

1)∵直线y=﹣x+b过点A40),

0=﹣×4+b,解得:b2

∴直线AB的函数关系式为y=﹣x+2

x0时,y=﹣x+22

∴点B的坐标为(02).

故答案为:(02).

2)∵A40),N04),动点M从点A以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动,

OA4ON4OMOAAM|4t|

SOMON|4t|×4|82t|

3)∵OAON4,∠AOB=∠NOM90°

∴若要NOM≌△AOB,只需OMOB2

OM|4t|

|4t|2

解得:t26

故答案为:26

4)设点G的坐标为(0y),则OGy

根据折叠的性质,可知:MHMN2GHGN4y

OH22

RtGOH中,GH2OG2+OH2,即(4y2y2+222

解得:y1

∴点G的坐标为(01).

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】2018年我市的脐橙喜获丰收,脐橙一上市,水果店的陈老板用2400元购进一批脐橙,很快售完;陈老板又用6000元购进第二批脐橙,所购件数是第一批的2倍,但进价比第一批每件多了20元.

1)第一批脐橙每件进价多少元?

2)陈老板以每件120元的价格销售第二批脐橙,售出60%后,为了尽快售完,决定打折促销,要使第二批脐橙的销售总利润不少于480元,剩余的脐橙每件售价最低打几折?(利润=售价﹣进价)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F,∠1与∠2互补.

(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系,并说明理由;

(2)如图2,∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P,EPCD交于点G,点HMN上一点,且GH⊥EG,求证:PF∥GH;

(3)如图3,在(2)的条件下,连接PH,KGH上一点使∠PHK=∠HPK,作PQ平分∠EPK,问∠HPQ的大小是否发生变化?若不变,请求出其值;若变化,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(12分)已知,在平面直角坐标系中,AB⊥x轴于点B,点A(a,b)满足+|b-2|=0,平移线段AB使点A与原点重合,点B的对应点为点C.

(1)则a=____,b=____;点C坐标为________;

(2)如下图所示:点D(m, n)在线段BC上,求m、n满足的关系式;

(3)如下图所示:E是线段OB上一动点,以OB为边作∠G=∠AOB,,交BC于点G,连CE交OG于点F,的当点E在线段OB上运动过程中, 的值是否会发生变化?若变化请说明理由,若不变,请求出其值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为保护学生的身体健康,某中学课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的,下表列出5套符合条件的课桌椅的高度.

椅子高度xcm

45

42

39

36

33

桌子高度ycm

84

79

74

69

64

1)假设课桌的高度为ycm,椅子的高度为xcm,请确定yx的函数关系式;

2)现有一把高38cm的椅子和一张高73.5cm的课桌,它们是否配套?为什么?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成4 个小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.

(1)2中阴影部分的面积为

(2)观察图2,请你写出式子(m+n)2,(m-n)2,mn之间的等量关系:

(3)x+y=-6,xy=2.75,求x-y的值

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,一次函数yax+b的图象与反比例函数y图象相交于点A(﹣12)与点B(﹣4n).

1)求一次函数和反比例函数的解析式;

2)求△AOB的面积.

3)在第二象限内,求不等式ax+b的解集(请直接写出答案).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为提高市民的环保意识,倡导节能减排,绿色出行,某市计划在城区投放一批共享单车这批单车分为A,B两种不同款型,其中A型车单价400元,B型车单价320元.

(1)今年年初,共享单车试点投放在某市中心城区正式启动.投放A,B两种款型的单车共100辆,总价值36800元.试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆?

(2)试点投放活动得到了广大市民的认可,该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开.按照试点投放中A,B两车型的数量比进行投放,且投资总价值不低于184万元.请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】两个角的两边分别平行,若其中一个角比另一个角的2倍少30°,则这两个角的度数分别为________

查看答案和解析>>

同步练习册答案