【题目】两个角的两边分别平行，若其中一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角的度数分别为________．
【答案】70°，110°或30°，30°
【解析】（1）如图（1），
由题意知：AB//DE，BC//EF,
假设∠B为x°，则∠E=2x°-30°，
∵AB//DE， ∴∠1=∠B=x°，
又∠1=∠2，∴∠1=∠2=x°，
又∵BC//EF，
∴∠2+∠E=180°，
∴
，解得x=70，
∴∠B=70°，∠E=2×70°-30°=110°.
（2）如图（2）
由题意知：AB//DE，BC//EF，
假设∠B为x°，则∠E=2x°-30°，
∵AB//DE， ∴∠1=∠B=x°，
又∵BC//EF,
∴∠1=∠E，即x°=2x°-30°
解得x=30，
∴∠B=∠E=70°.
故答案为：70°，110°或30°，30°.
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】若一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么相对应的三个外角的度数之比为（ ）
A. 3：2：1 B. 1：2：3 C. 3：4：5 D. 5：4：3
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【题目】甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超过400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物
元（
）
（1）用含
的代数式分别表示顾客在两家超市购买所付的费用。
（2）当
时，试比较顾客到哪家超市购物更加优惠。
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下列式子正确的是（ ）
A.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
B.（a﹣b）2=a2﹣b2
C.（a﹣b）2=a2+2ab+b2
D.（a﹣b）2=a2﹣ab+b2
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【题目】如图所示，OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，
（1）如果∠AOB=90°，∠BOC=38°，求∠DOE的度数；
（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β（α、β均为锐角，α＞β），其他条件不变，求∠DOE；
（3）从（1）、（2）的结果中，你发现了什么规律，请写出来．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（12分）已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.
（1）如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；
（2）在图①中，若∠AOC＝a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；
（3）将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置.
①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
②在∠AOC的内部有一条射线OF，且∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由.
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