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    20、一条对角线平分一个平行四边形的内角，这个平行四边形会是菱形吗？为什么？
    分析：根据一条对角线平分一个内角，则有这两个角相等．根据两直线平行内错角相等，得出一个三角形两个内角相等，即两边相等，根据菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形是菱形即证．
    解答：证明：
    设对角线把两个对角分为∠a和∠b，∠c和∠d（逆时针排列）．
    因为内错角相等，所以∠a=∠c，∠b=∠d．
    又因为对角线平分内角，所以∠a=∠b，∠c=∠d．
    所以∠a=∠d且∠b=∠c．
    所以平分后的两个三角形都是等腰三角形．
    所以平行四边形的邻边相等，
    推出此四边形为菱形．
    点评：此题主要考查菱形的判定．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    给出下面四个命题：
    （1）两条对角线互相垂直的矩形是正方形；
    （2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
    （3）一组对边平行的四边形是梯形；
    （4）一条对角线平分一个内角的平相等的四边形是平行四边形，
    其中真命题的个数有（　　）

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