Question

给出下面四个命题：
（1）两条对角线互相垂直的矩形是正方形；
（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
（3）一组对边平行的四边形是梯形；
（4）一条对角线平分一个内角的平相等的四边形是平行四边形，
其中真命题的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：根据正方形的判定方法对（1）进行判断；
根据平行线四边形的判定方法对（2）、（4）进行判断；
根据梯形的定义对（3）进行判断．

解答：解：两条对角线互相垂直的矩形是正方形，所以（1）正确；
一组对边平行，这组对边相等的四边形是平行四边形，所以（2）错误；
一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形，所以（3）错误；
一条对角线平分一个内角的四边形是不是平行四边形，所以（4）错误．
故选A．

点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．