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    6．如图，在?ABCD中，AE是∠DAB的平分线，EF∥AD交B于点F，连接DF交AE于点O，
    求证：四边形ADEF是菱形．

    分析 首先证明四边形ADEF是平行四边形，然后根据角平分线的性质和平行线的性质证明∠AEF=∠EAF，根据等角对等边可得AF=EF，从而可得四边形ADEF是菱形．

    解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥DC．
    ∵EF∥AD，
    ∴四边形ADEF是平行四边形，∠DAE=∠AEF．
    ∵AE是∠DAB的平分线，
    ∴∠DAE=∠EAF．
    ∴∠AEF=∠EAF．
    ∴AF=EF．
    又∵四边形ADEF是平行四边形，
    ∴?ADEF是菱形．

    点评 此题主要考查了菱形的判定，关键是掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{1}{2}$（a-1）B．$\frac{1}{2}$（a+1）C．3-2aD．2（a-1）

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    （1）用“三角形内角和等于180°”求∠FED的度数；
    （2）求证：AD∥EF．

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    14．计算：
    （1）|-4|-（-3）2$÷\frac{1}{3}$-20100
    （2）$\sqrt{2}$（2cos45°-sin60°）+$\frac{\sqrt{24}}{4}$．

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