C
分析：举出反例，根据反例即可判断每个选项的对错，注意：有理数的大小比较法则是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小比较即可；
解答：A、当a=2，b=-3时，a＞b，当|a|＜|b|，故本选项错误；
B、当a=4，b=-3时，a＞b，当|a|＞|b|，故本选项错误；
C、不论a、b为何值，只要满足a＞b，|a|＞b永远成立，故本选项正确；
D、当a=2，b=-3时，a＜|b|，故本选项错误；
故选C．
点评：本题考查了对有理数的大小比较的应用，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目，主要培养学生的判断能力．
