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    2．若一个角的补角的$\frac{1}{3}$比这个角的余角大20°，求这个角．

    分析 利用一个角的余角和补角的确定方法，建立方程求解即可．

    解答 解：设这个角为α，则它的余角为（90°-α），它的补角为（180°-α），
    根据题意得，$\frac{1}{3}$（180°-α）-（90°-α）=20°，
    解这个方程得，α=75°
    答：这个角为75°．

    点评 此题是余角和补角题，主要考查了余角和补角的意义，用方程的思想解决几何问题是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．一个直角三角形的两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为（　　）
    A．5cmB．4cmC．$\sqrt{7}$cmD．5cm 或$\sqrt{7}$cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．能够成为直角三角形边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察表格所给出的三个数a，b，c，a＜b＜c．
    （1）试找出它们的共同点，并证明你的结论；
    （2）写出当a=17时，b，c的值．
    3，4，5　　32+42=52
    　5，12，13，　52+122=132
    　7，24，25　72+242=252
    　9，40，41　92+402=412
    ……
    　17，b，c　172+b2=c2

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，正方形ABCD的边长为8，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（　　）
    A．2B．2$\sqrt{2}$C．8-4$\sqrt{2}$D．8$\sqrt{2}$-8

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知一个等腰三角形的两边长分别为$\sqrt{18}$和$\sqrt{50}$，则这个等腰三角形的周长为（　　）
    A．11$\sqrt{2}$B．13$\sqrt{2}$C．11$\sqrt{3}$或$\sqrt{3}$D．11$\sqrt{2}$或13$\sqrt{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，已知AD∥BC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E，试说明AB∥DC，把下面的说理过程补充完整．
    ∵AD∥BC（已知）
    ∴∠2=∠E（两直线平行，内错角相等）
    ∵AE平分∠BAD（已知）
    ∴∠1=∠2　（角平分线的定义）
    ∴∠1=∠E（等量代换）
    ∵∠CFE=∠E（已知）
    ∴∠1=∠CFE
    ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，下列选项中，不能判断a∥b的是（　　）
    A．∠1=∠3B．∠2=∠4C．∠2=∠3D．∠2+∠3=180°

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知|a|+|b|=9，且|a|=2，则b的值为±7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．探索：在图1至图2中，已知△ABC的面积为a，
    （1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA；延长边CA到点E，使CA=AE，连接DE；若△DCE的面积为S1，则S1=2a（用含a的代数式表示）；
    （2）在图1的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF （如图2）．若阴影部分的面积为S2，则S2=6a （用含a的代数式表示）；
    （3）发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图2），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展n次后得到的三角形的面积是△ABC面积的7n倍（用含n的代数式表示）；
    （4）应用：某市准备在市民广场一块足够大的空地上栽种牡丹花卉，工程人员进行了如下的图案设计：首先在△ABC的空地上种紫色牡丹，然后将△ABC向外扩展二次（如图3）．在第一次扩展区域内种黄色牡丹，第二次扩展区域内种紫色牡丹，紫色牡丹花的种植成本为100元/平方米，黄色牡丹花的种植成本为95元/平方米．要使得种植费用不超过48700元，工程人员在设计时，三角形ABC的面积至多为多少平方米？

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