Question

17．若x=-1是关于x的方程$\frac{ax+3}{x+1}+\frac{3}{x}=2$的增根，则a的值是3．

Answer 1

分析 去分母将分式方程化为整式方程，然后将x=-1代入得到关于a的一元一次方程，再求解即可．

解答 解：方程两边都乘x（x+1）得，x（ax+3）+3（x+1）=2x（x+1），
∵x=-1是方程的增根，
∴-1×（-a+3）+3×（-1+1）=2×（-1）×（-1+1），
解得a=3．
故答案为：3．

点评 本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．