Question

直角三角形中，两直角边长度之和为8，斜边的长为，则此三角形的面积是________．

Answer 1

7.5
分析：设两直角边分别为a、b，那么a+b=8，∴（a+b）²=8²．根据勾股定理得到a²+b²=c²=34，把两个等式结合起来就可以求出ab的值，根据面积公式就可以求出三角形的面积．
解答：设两直角边分别为a、b，那么a+b=8
∴（a+b）²=8²
∴a²+2ab+b²=64
而根据勾股定理得到a²+b²=c²=（）²=34
∴2ab=30
∴ab=15
∴S_△=ab=7.5．
点评：此题考查了勾股定理的应用，解题时注意方程思想与整体思想的应用．注意此题的三角形面积不需要把边长求出．