已知a-b=5.(a+b)2=49.求a2+b2的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

已知a-b=5，（a+b）²=49，求a²+b²的值．

考点：完全平方公式

专题：

分析：求出（a-b）²=（a+b）²-4ab=25，即可求出ab的值，根据a²+b²=（a+b）²-2ab代入求出即可．

解答：解：∵a-b=5，（a+b）²=49，
∴（a-b）²=（a+b）²-4ab=25，
∴49-4ab=25，
∴ab=6，
∴a²+b²=（a+b）²-2ab=49-2×6=37．

点评：本题考查了对完全平方公式的应用，注意：a²+b²=（a+b）²-2ab，题目比较好，难度适中．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

a为何值时，关于x的方程ax=9的解是2-x=1的三倍．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

已知代数式2x²-mnx²+y²是关于字母x、y的二次三项式，求m、n满足的条件．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

有一道题是：代数式x²-2减去另一个代数式，小亮误将“减去”写成了“加上”，结果得到2x-4，正确结果应该是什么？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图所示，已知∠ACB=90°，BC=3，AC=4，BD=12，AD=13，求这个图形的面积．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

阅读并完成以下问题：
已知，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于点E、F．当AB=AC，易证△BEO与△CFO为等腰三角形，则有EF=BE+CF．（如图1）
①当AB≠AC，其他条件不变，如图（2），则EF=BE+CF还成立吗？答：

．
②当AB≠AC时，作∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．如图（3），这时EF与BE、CF间的关系又如何呢？请写出并证明你的结论？
③当AB≠AC时，作∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线或延长线交于O，过O点作BC的平行线，交AB延长线于E，交AC的延长线于F．请根据以上的要求画出图形，并直接写出这时EF与BE、CF间的关系？