Question

5．解方程与化简
（1）解方程：3x²+x-1=0 （用公式法）
（2）cos30°-3tan60°+2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）先找出a，b，c，求出△=b²-4ac的值，再代入求根公式即可；
（2）把cos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，tan60°=$\sqrt{3}$代入原式化简求值即可．

解答 解：∵a=3，b=1，c=-1，△=b²-4ac=1+12=13，
∴x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{-1±\sqrt{13}}{2×3}$，
∴x₁=$\frac{-1+\sqrt{13}}{6}$，x2=$\frac{-1-\sqrt{13}}{6}$；
（2）cos30°-3tan60°+2$\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$-3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题考查了用公式法解一元二次方程，找出a，b，c，求出△=b²-4ac的值，是解此题的关键．