[题目]如图,用两个边长分别为a.b的正方形.和两个a×b的长方形.拼成图案(1),图案(1)里含有一个乘法公式.你发现了吗?请写出来: .(2)请你用同样的四个图形.再拼出一个图案来.要求也可以说明这个公式.并且同时是对称图形.(3)现有边长分别为a,b的正方形纸片和长为b.宽为a的长方形纸片各若干张.试选用这些纸片拼成一个� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图,用两个边长分别为a，b的正方形，和两个a×b的长方形，拼成图案（1）,图案(1)里含有一个乘法公式，你发现了吗？请写出来: .

(2)请你用同样的四个图形，再拼出一个图案来，要求也可以说明这个公式，并且同时是对称图形.

(3)现有边长分别为a,b的正方形纸片和长为b、宽为a的长方形纸片各若干张，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为（每两张纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图痕迹）

【答案】（1）；（2）见详解；（3）见详解

【解析】

（1）求出小正方形与大正方形的面积之和即可发现规律；

（2）由（1）可知四个图形中包含含有一个完全平方公式，根据题意直接画出图形即可；

（3）将2a2+5ab+2b2，因式分解后就可以得到拼成后的矩形的长和宽，按照此长和宽拼成长方形即可．

解：（1）图案(1)的面积=；

（2）（1）可知四个图形中包含含有一个完全平方公式，根据题意要求拼凑的图形为对称图形，则如图1，即可满足题意

（3）∵2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b），a＜b，所以矩形的长为a+2b，宽为2a+b，

∴图2所示可满足题意

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