如图.直角三角形ABC中.∠C=90°.若AC= 3 cm.BC= 4 cm.AB= 5 cm.则点C到AB的最短距离等于 cm. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC="3" cm，BC="4" cm，AB="5" cm，则点C到AB的最短距离等于 cm。

试题分析：利用三角形面积相等法可CD的长度.
因为直角三角形的面积为：

×AC×BC=

×3×4=6;
还可表示为：

×AB×CD=

CD
即

×AB×CD=

CD=6
∴CD=

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如图，在长方形

中，

，点

是

的中点，动点

从

点出发，以每秒

的速度沿

运动，最终到达点

．若设点

运动的时间是

秒，那么当

取何值时，△

的面积会等于10 ？

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．

（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若AC=3cm，则BE= （）cm。

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已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的一条直线，且BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．
（1）当直线AE处于如图①的位置时，有BD=DE+CE，请说明理由；
（2）当直线AE处于如图②的位置时，则BD、DE、CE的关系如何？请说明理由；
（3）归纳（1）、（2），请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系．

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探究与发现：
(1)探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系
已知：如图1，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，
试探究∠P与∠A的数量关系，并说明理由．

图1 图2 图3
(2)探究二：四边形的两个个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系
已知：如图2，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探究∠P与∠A＋∠B的数量关系，并说明理由．
(3)探究三：六边形的四个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系
已知：如图3，在六边形ABCDEF中，DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，请直接写出∠P与∠A＋∠B＋∠E＋∠F的数量关系：__ __ __．

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若等腰三角形的边长分别为3和6，则它的周长为________.

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AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=_ °

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于点E，∠C=70º，∠BED=64º，求∠BAC的度数．