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    （本题满分10分）如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，

    （1）求∠BPE的度数．

    （2）若BF⊥AE于点F，试判断BP与PF的数量关系．

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    计算（前3题，每题3分，第4题5分，共14分）

    （1）；

    （2） ；

    （3） ；

    （4）；（本题先化简，再求值，其中）

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    A．500 B．10% C．50 D．5

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    A．110° B．120° C．135° D．155°

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    A、（2,3） B、（2，-3） C、（-2,3） D、（-2，-3）

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    如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD．下列结论：①BC+CE=AB，②2BD=AE，③BD=CD，④∠ADC=45°，⑤AC+AB=2AM；其中正确的结论有（ ）

    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年重庆市九年级第三次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    如图，在△ABC中，AB=5，AC=9，S△ABC=，动点P从A点出发，沿射线AB方向以每秒5个单位的速度运动，动点Q从C点出发，以相同的速度在线段AC上由C向A运动，当Q点运动到A点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正方形PQEF（P、Q、E、F按逆时针排序），以CQ为边在AC上方作正方形QCGH．

    （1）求tanA的值；

    （2）设点P运动时间为t，正方形PQEF的面积为S，请探究S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由；

    （3）当t为何值时，正方形PQEF的某个顶点（Q点除外）落在正方形QCGH的边上，请直接写出t的值．

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