Question

一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大7，且十位上的数字与个位上的数字和的平方等于这个两位数，这个两位数是________．

Answer 1

81
分析：设个位上的数为x，则十位上的数为x+7，这个两位数表示为10（x+7）+x，十位上的数字与个位上的数字和的平方表示为（x+7+x）²，依题意列方程求解．
解答：设个位上的数为x，则十位上的数为x+7，
依题意，得（x+7+x）²=10（x+7）+x
整理得：4x²+17x-21=0
解得：x₁=1，x₂=-（舍去）
所以，x=1，x+7=8．
答：这个两位数是81．
点评：本题考查了用数位上的数字表示两位数的方法，充分理解“和的平方”的涵义．