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    如图，点、、是⊙O上的三点，.

    （1）求证：平分；
    （2）过点作于点，交于点. 若，，求的长．
    （1）∵ 即平分.
    （2）的长是

    试题分析：
    解（1）证明：∵， ∴ 
    ∵，∴
    ∴   
    即平分.
    （2）∵,经过点　
    ∴
    又，
    ∴
    ∴，
    ∴，设，则，根据勾股定理得
    解得=±，即的长是．
    点评：两条直线平行：同位角、内错角相等，同旁内角互补
    在直角三角形中，有一个角是30°，它所对的直角边是斜边的一半。
    练习册系列答案
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    已知⊙O的半径为8，点P到圆心O的距离为3，那么点P与⊙O的位置关系是
    A．点P在⊙O上B．点P在⊙O内
    C．点P在⊙O外D．无法确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，连BC．若∠P=30°，则∠B=   °．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△中，是它的角平分线，，在边上，以为直径的半圆经过点，交于点。

    （1）求证：是的切线；
    （2）若，连接，求证：∥；
    （3）在（2）的条件下，若，求图中阴影部分的面积。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC >AC，⊙O为△ABC的外接圆，以点C为圆
    心，BC长为半径作弧交CA的延长线于点D，交⊙O于点E，连接BE、DE.

    （1）求∠DEB的度数；
    （2）若直线DE交⊙0于点F，判断点F在半圆AB上的位置，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，O1O2＝7cm，⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，O1O2交⊙O2于点P．

    （1）若把⊙O1沿直线O1O2以每秒1cm的速度从左向右平移，经过几秒后⊙O1与⊙O2相切？
    （2）若将⊙O1以每秒30°的速度绕点P顺时针方向旋转一周，则经过几秒后⊙O1与⊙O2相切？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙的半径为2，点到直线的距离为3，点是直线上的一个动点，切⊙于点，则的最小值为　（    ）
    A．　　　　 B．C．3D．5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①，为⊙的直径，与⊙相切于点,与⊙相切于点，点为延长线上一点，且CE=CB．
     
    (1)求证：为⊙的切线；
    (2)如图②，连接AE,AE的延长线与BC的延长线交于点G．若，求线段BC和EG的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米(左右对称)，请计算该秋千所荡过的圆弧长？(结果保留π)

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